Il y a les mathématiques pures, les démonstrations élégantes, les structures parfaites. Et puis il y a le monde réel. Celui où les solutions sont codées à minuit, testées sur 500 instances, et validées parce que “ça tourne pas trop mal en Python”. Le règne de l’empirisme, donc — parfois approximatif, mais toujours efficace.

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Je suis tombé dans les heuristiques comme d’autres tombent dans la cuisine au beurre : par nécessité, et avec une forme de plaisir coupable. En recherche opérationnelle, on comprend vite que démontrer une solution optimale est un luxe réservé aux gens sans contraintes de temps, ni de budget, ni de clients.

Alors on code. On tente. On observe. On modifie deux paramètres, on relance une boucle, on ajoute un print() pour comprendre pourquoi l’algorithme fait n’importe quoi à la 37e itération.
Bref, on fait des maths empiriques, avec du random.shuffle() dans les veines et un soupçon de tabu_list.

Pendant ce temps, dans les amphithéâtres feutrés des théoriciens, on débat gravement de la convergence asymptotique d’un algo… sur un graphe à cinq sommets.
“Avez-vous une borne de performance ?” me demande-t-on parfois.
— Non. Mais mon algo a résolu un problème de 10 000 variables en 12 secondes.
Et il a recommencé. Trois fois. Ce n’est pas une preuve, mais c’est une preuve de confiance.

C’est ça, l’empirisme algorithmique : une foi pragmatique dans la répétition heureuse. C’est ce moment où tu regardes un résultat optimal s’afficher, non pas parce que tu l’as démontré, mais parce que tu l’as pressenti.
L’heuristique, c’est du feeling codé. C’est la version informatique de l’artisanat de précision.

Et puis soyons clairs : les heuristiques, c’est aussi la poésie du débrouillard. On sait que ce n’est pas rigoureux, mais on y met du cœur, de l’intuition, et parfois, un peu de sorcellerie algorithmique.
Si ça passe les benchmarks, c’est que ça vit.

Alors non, ce n’est pas démontré. Mais c’est codé proprement, testé massivement, et ça marche dans 96 % des cas.
Et dans les 4 % restants ?
On appelle ça un cas pathologique.
Ou une opportunité de publier un nouvel article.